ლევანი ევექსი ჰოსპიტლების გუნდს 2022 წელს შეუერთდა და დაიკავა დირექტორის მოადგილის პოზიცია მომხმარებელთან ურთიერთობის მართვის (CRM), მარკეტინგისა და კომუნიკაციების მიმართულებით.  მანამდე, 2017-2021 წლებში ის იყო „სოკარ ჯორჯია პეტროლეუმის“ დირექტორი. 2013-2016 წლებში, ლევანი  კომპანია „გალფის“ ფინანსური დირექტორის პოზიციას იკავებდა. კარიერული განვითარება  2008 წელს დაიწყო და 2011 წლამდე საქართველოს ბანკში კორპორატიული ბანკირის პოზიციაზე მუშაობდა. 

2006 წელს დაამთავრა კავკასიის ბიზნესის სკოლის ბიზნეს ადმინისტრირების საბაკალავრო პროგრამა ფინანსების მიმართულებით. შემდეგ კი სწავლა ესპანეთში გააგრძელა და 2012 წელს მაგისტრის ხარისხი მიიღო IE Business School-ში ბიზნეს ადმინისტრირების მიმართულებით.